Metode Iterasi Jacobi merupakan salah satu bidang analisis numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dan sering dijumpai dalam berbagai disiplin ilmu. Metode Iterasi Jacobi merupakan salah satu metode tak langsung, yaitu bermula dari suatu hampiran penyelesaian awal dan kemudian berusaha memperbaiki hampiran dalam tak berhingga namun langkah konvergen. Metode Iterasi Jacobi ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar.
Algoritma Metode Iterasi Jacobi
INPUT :
n, A, b, dan hampiran awal Y=(y1 y2 y3...yn)T , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N
OUTPUT :
X=(x1 x2 x3...xn)T, vektor galat hampiran g, dan H yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor lampiran selama iterasi.
Set penghitung iterasi k=1
WHILE k<=N DO
FOR i = 1,2,3,...,n, Hitung x_i = \frac{1}{a_{ii}} \left(b_i -\sum_{j\ne i}a_{ij}y_j\right)
SET X=(x_1 x_2 x_3...x_n)^T
IF ||X_Y||<T THEN STOP
Tambah penghitung iterasi, k=k+1
FOR i=1,2,3,...,n, Set yi=xi
SET Y=(y1 y2 y3...yn)T
Tulis pesan "Metode gagal setelah N iterasi"
STOP
Pogram ini saya buat ketika ada UAS ,ketika itu saya disuruh dosen buat program dari java yakni menghitung persamaan linier dengan metode iterasi jacoby . Program ini jauh dari sempurna , kelemahan program ini matrik yang di inputkan haruslah konvergen .
screen shot program :
Download via mediafire :
- Aplikasinya saja .
- Source code Program (netbeans project) .
Terimakasih , semoga membantu.
Algoritma Metode Iterasi Jacobi
INPUT :
n, A, b, dan hampiran awal Y=(y1 y2 y3...yn)T , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N
OUTPUT :
X=(x1 x2 x3...xn)T, vektor galat hampiran g, dan H yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor lampiran selama iterasi.
Set penghitung iterasi k=1
WHILE k<=N DO
FOR i = 1,2,3,...,n, Hitung x_i = \frac{1}{a_{ii}} \left(b_i -\sum_{j\ne i}a_{ij}y_j\right)
SET X=(x_1 x_2 x_3...x_n)^T
IF ||X_Y||<T THEN STOP
Tambah penghitung iterasi, k=k+1
FOR i=1,2,3,...,n, Set yi=xi
SET Y=(y1 y2 y3...yn)T
Tulis pesan "Metode gagal setelah N iterasi"
STOP
Pogram ini saya buat ketika ada UAS ,ketika itu saya disuruh dosen buat program dari java yakni menghitung persamaan linier dengan metode iterasi jacoby . Program ini jauh dari sempurna , kelemahan program ini matrik yang di inputkan haruslah konvergen .
screen shot program :
Download via mediafire :
- Aplikasinya saja .
- Source code Program (netbeans project) .
Terimakasih , semoga membantu.
